Klasifikasi Kristal dan Unsur Simetri Kristal

Unsur-unsur Simetri

Banyaknya unsur-unsur simetri yang terdapat pada kristal dapat untuk menentukan suatu kristal itu termasuk dalam klas mana. Unsur-unsur simetri suatu kristal dapat dibedakan atas 3 yaitu bidang simetri, sumbu simetri, dan titik pusat simetri.

Bidang simetri merupakan bidang pencerminan atau pengertiannya adalah bidang yang menembus titik pusat kristal dan membagi dua bagian yang sama, dimana bagian yang satu merupakan pencerminan dari bagian yang lain. Bidang simetri dapat dibedakan menjadi bidang simetri pokok (axial) menunjukkan bidang yang melalui dua sumbu utama pada kristal, dan bidang simetri intermedier yaitu bidang simetri yang hanya melalui sebuah sumbu utama kristal.

Sumbu simetri adalah sumbu kristal dimana bila kristal diputar 360º pada sumbu tersebut, pada kedudukan-kedudukan tertentu memberikan bentuk yang sama seperti sebelum diadakan pemutaran. Sumbu simetri dapat dibedakan atas :

1.  Sumbu simetri biasa (gyre), apabila kita putar sebuah kristal melalui sumbu simetri maka akan terdapat keadaan dimana terdapat gambaran yang sama seperti sebelum diadakan pemutaran. Sumbu mempunyai nilai bila terdapat gambaran sama pada pemutaran sebesar sudut tertentu (360º/n). Pada bidang-bidang kristal, n hanya mempunyai nilai 2, 3, 4, dan 6. Sehingga pada kristal hanya dapat dilakukan dalam pemutaran sebesar sudut 180º, 120º, 90º, dan 60º.

Nama dan simbol gyre.

a.       Digyre, berarti sumbu simetri bernilai 2 karena jika kristal diputar dengan sudut 180º memberikan gambaran seperti keadaan semula. Simbolnya : ()

b.      Trigyre, berarti sumbu simetri bernilai 3 karena jika kristal diputar dengan sudut 120º memberikan gambaran seperti keadaan semula. Simbolnya :

c.       Tetragyre, berarti sumbu simetri bernilai 4 karena jika kristal diputar dengan sudut 90º memberikan gambaran seperti keadaan semula. Simbolnya :

d.      Hexagyre, berarti sumbu simetri bernilai 6 karena jika kristal diputar dengan sudut 60º memberikan gambaran seperti keadaan semula. Simbolnya :

2.  Sumbu simetri cermin putar, didapatkan dari suatu pemutaran yang dikombinasikan dengan sebuah pencerminan melalui bidang cermin yang tegak lurus terhadap sumbu tersebut. Secara teoritis dapat dibedakan menjadi 4 macam, yaitu :

a.       Digyroida, sumbu cermin putar diagonal dan mempunyai arti = C (titik pusat).

b.      Trigyroida, mempunyai arti =            + BS (bidang simetri)

c.       Tetragyroida, membunyai arti =        

d.      Hexagyroida, mempunyai arti =        

3. Sumbu simetri inversi putar merupakan kombinasi dari pemutaran melalui sebuah sumbu dan inversi melalui sebuah titik pada sumbu tersebut yaitu titik pusat inversi juga disebut titik pusat simetri. Untuk pemberian simbol dinyatakan dengan memberi-kan garis di atas nilai sumbu. Ada 5 macam kemungkinan inversi putar ini, yaitu :

a.       1 = diperoleh dengan pemutaran sebesar 360º dan sebuah inversi, hasilnya C. Jadi 1 = C

b.      2 = diperoleh dengan pemutaran sebesar 180º dan sebuah inversi, hasilnya bidang simetri = BS = 2

c.       3 = diperoleh dengan pemutaran sebesar 120º dan sebuah inversi, hasilnya hexagyroida =    ∆  + C = 3 =

d.      4 = diperoleh dengan pemutaran sebesar 90º dan diikuti inversi, hasilnya tetragyroida = 4 =          

e.       6 = diperoleh dari kombinasi pemutaran sebesar  60º  dan inversi, hasilnya = ∆ + BS = 6

Titik pusat simetri atau C merupakan suatu titik pusat kristal melalui suatu garis dapat dilukis sedemikian rupa sehingga pada sisi yang satu dengan yang lain pada jarak yang sama terdapat gambaran yang sama. Titik ini biasanya berimpit dengan titik pusat kristal. Belum tentu suatu pusat kristal merupakan titik pusat simetri (C).

Klasifikasi kristal dan unsur simetrinya.

Ada beberapa ahli dalam menentukan kelas kristal, misalnya Schoenflies dan Herman-Mauguin.

Menurut  Schoenflies caranya sederhana yaitu masing-masing kelas diberi singkatan notasi symbol yang mudah diingat dan dimengerti. Menurutnya ada 32 kelas terdiri dari  kelas holo-axial yaitu kelas-kelas yang hanya mempunyai unsur-unsur simetri berupa sumbu-sumbu simetri saja. Kelas ini terdiri dari kelas siklis disingkat C, kelas didris atau D, kelas tetraeder  atau T dan kelas oktaeder  atau O. Sedangkan kelas di luar holo-axial adalah kelas S yaitu kelas yang hanya mempunyai sebuah unsur simetri saja berupa sumbu bernilai 4.

Menurut Herman-Mauguin dikenal sebagai symbol internasional. Simbolisasi kelas kristal berupa kelompok angka yang menunjukkan ada tidaknya bidang simetri tegak lurus sumbu tersebut. Menurutnya ada 4 kelompok symbol, yaitu :

a.       Sistim isometris, terdiri dari 3 kelompok yaitu kelompok pertama menunjukkan nilai sumbu a; kelompok kedua menunjukkan nilai sumbu simetri yang tegak lurus terhadap bidang (111), dan ketiga menunjukkan sumbu diagonal yang bernilai dua atau adanya bidang diagonal.

Contohnya : 4  3  2      ;     4 3  2

                    m     m

b.   Sistim tetragonal, hexagonal dan trigonal simbolisasi terdiri dari 3 kelompok yaitu kelompok pertama menunjukkan nilai sumbu a; kelompok kedua menunjukkan besarnya nilai sumbu a dan bidang simetri yang tegak lurus terhadap bidang tersebut, kelompok ketiga menunjukkan sumbu intermedier antara sumbu a dan b yang menembus sumbu c (bagi tetragonal), dan sumbu yang terletak antara sumbu a dan d^-, atau d^- dan b bagi hexagonal dan trigonal.

Contohnya : 4   2   2      ;     6 m m  ;  6 2 m

                    m  m  m

c  Sistim ortorombis atau rombis, trdiri dari 3 kelompok, kelompok pertama menunjukkan nilai sumbu a, kelompok kedua menunjukkan nilai sumbu b dan ketiga menunjukkan nilai sumbu c.

Contohnya : 2   2   2      

                    m  m  m

d.  Sistim monoklin dan triklin. Untuk sistim monoklin hanya terdiri dari satu kelompok yang menunjukkan sifat sumbu b, dapat bernilai 2 atau tidak sama sekali dan ada tidaknya bidang simetri yang tegak lurus terhadap sumbu tersebut. Untuk sistim triklin adalah 1 yang artinya terdapat titik pusat atau 1 artinya tidak ada unsur simetri.

Mengingat adanya perbedaan dalam jumlah dan macam unsur simetri pada kristal-kristal, maka tujuh sistim kristal yang ada dibagi lagi dalam 32 kelas kristal, yaitu :

1. Sistim isometris/reguler terdiri atas 5 klas, yaitu :

a.       Hexoktahedral (0_h)

b.      Pentagonal ikositetrahedral (0)

c.       Hextetrahedral  (T_d)

d.      Dyaxisdodekahedral (T_h)

e.       Tetrahedral pentagonal dodekahedral (T)

2. Sistim tetragonal terdiri atas 7 klas, yaitu :

a.       Ditetragonal bipiramidal (D_4h)

b.      Tetragonal  trapezohedral  (D₄)

c.       Ditetragonal pyramidal (C_4v)

d.      Tetragonal skalenohedral (D_2id)

e.       Tetragonal bipiramidal (C_4h)

f.       Tetragonal bisfenoidal (S₄)

g.      Tetragonal pyramidal (C₄)

3. Sistim hexagonal terdiri atas 6 klas, yaitu :

a.       Dihexagonal bipiramidal (D_6h)

b.      Hexagonal trapezohedral (D₆)

c.       Dihexagonal pyramidal (C_6v)

d.      Ditrigonal bipiramidal (D_3h)

e.       Hexagonal bipiramidal (C_6h)

f.       Hexagonal pyramidal (C₆)

4. Sistim trigonal terdiri atas 6 klas, yaitu :

a.       Trigonal pyramidal (C₃)

b.      Trigonal rombohedral (C_3i)

c.       Trigonal bipiramidal (C_3h)

d.      Trigonal trapezohedral (D₃)

e.       Ditrigonal skalenohedral (D_3d)

f.       Ditrigonal pyramidal (C3v)

5. Sistim rombis/orthorombis terdiri atas 3 klas, yaitu :

a.       Rombis bipiramidal (D_2h)

b.      Rombis bisfenoidal (D₂)

c.       Rombis pyramidal (C_2v)

6. Sistim monoklin terdiri atas 3 klas, yaitu :

a.       Monoklin prismatis (C_2h)

b.      Monoklin domatis (C_1h / C_s)

c.       Monoklin sfenoidal (C₂)

7. Sistim triklin terdiri atas 2 klas, yaitu :

a.       Triklin pinakoidal (C₁ / S₂)

b.      Triklin asimetris / pedial (C₁)